笔记

补码加减法

以及判断溢出方法

原码乘法

下图是手算乘法

下图是原码乘法

因为[Y]原=1.10111，所以Y0从低位开取，分别是1，1，1，0，1。（或者说C里面存的原来渐渐被挤掉的[Y]原的低位）

如果Y0=0，不用加[X]原，因为这一位0与[X]原一定等于0，0*任何数=0。

补码乘法

乘数 y 首先在末尾添加一个辅助位 0 ，每次讨论都是取 y 的最后两位，但每次移动仅移动一位。

判断 y 的最后两位是规则如下：

  • 00 或者 11 时，直接右移一位；
  • 01 时，先加 x 的补，然后右移一位；
  • 10 时，先加 -x 的补，然后右移一位。

参考资料

[计算机组成原理] Booth算法 —— 补码一位乘法 - 中年二班 - 博客园 (cnblogs.com)

关于双符号位

1.‌溢出检测‌：双符号位能够容易地检查加、减运算中的溢出情况。

‌2.符号表示‌：双符号位还用于表示数值的符号。例如，00表示正号，11表示负号。

3.上溢与下溢的判别‌：上溢发生在两个同符号的数相加（或相异符号数相减）时，运算结果超出所能表示的数据范围。

这里题目[X]原=1.01001，负数从原来的1.变成11.。